LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN “CASO I HASTA EL CASO X”

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LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN

“CASO I HASTA EL CASO X”

I.E ANTONIO RICAURTE CASD

Villavicencio-Colombia

ELABORADO POR:

     Lic. RODOLFO RODRÍGUEZ ALFÉREZ
Matemático y Físico

E-MAIL DE CONTACTO:

rodolfoamway@yahoo.es
rodolfor2009@gmail.com

rodolfor2050@gmail.com

ÁREA:

Matemática - Algebra

2016

CASO I. FACTOR COMÚN

CASO I. FACTOR COMÚN

a) Factor común monomio       

1) 5m² + 15m³         
2) a⁶ – 3a⁴ + 8a³ – 4a²      
3) 6x²y – 15x

3) 24a²xy² – 36x²y⁴           
4) 55m²n³x + 110m²n³x² – 220m²y³  

5) 96 – 48mn² + 144n³      
6) 12m²n + 24m³n² – 36m⁴n³ + 48m⁵n⁴

b) Factor común polinomio

1) m.(a – b) + (a – b).n               
2) 2x.(n – 1) – 3y.(n – 1)

3) (x + 1).(n + 1) – 3y.(n + 1)          
4) (a + b – 1).(a² + 1) – a² – 1

5) (1 + 3a).(x + 1) – 2a.(x + 1) + 3.(x + 1)a        
6) a² + 1 – b.(a² + 1)

7) (x² + 2).(m – n) + 2.(m – n)      
8) 3x(x – 1) – 2xy + 2y + z(x – 1)

9) (m + n).(a – 2) + (m – n).(a – 2) 

Ver vídeo educativo:

CASO I. FACTOR COMÚN. FACTORIZACIÓN - ALGEBRA

https://www.youtube.com/watch?v=IH_9f1HE4lM&index=1&list=PLRcnRr_yNPRoUvsTrL_ATI2GdonbFxD4y   

CASO II. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

CASO II. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

1) 6ax + 9x +10a + 15      
2) xy + 4x +3y +12

3) 2xy + 10x + 3y +15       
4) mx –  4x – 3m + 12

5) a² + ab +ax + bx       
6) 3x³ – 9ax² – x + 3a      
7) am – bm + an – bn  
8) 3abx² – 2y² – 2x² + 3aby²      
9) a²x² – 3bx² + a²y² – 3by²  

10) a²b³ – n⁴ + a²b³x² – n⁴x² – 3a²b³x + 3n⁴x    

11) 4a³x – 4a²b + 3bm – 3amx    
12) 3ax – 2by – 2bx – 6a +3ay + 4b

Ver vídeo educativo:

CASO II. FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS. FACTORIZACIÓN - ALGEBRA

https://www.youtube.com/watch?v=6fIV4t91Lfc&list=PLRcnRr_yNPRoUvsTrL_ATI2GdonbFxD4y&index=2

CASO III. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

CASO III. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

1) 25x⁴ + 40x² + 16           
2) x² – 6x + 9       
3) 4x² – 12xy + 9y²      

4) 49m⁶ – 70am³n² + 25a²n⁴             
5) 100x¹⁰ – 60a⁴x⁵y⁶ + 9a⁸y¹²

6) 16 + 40x² + 25x⁴        

CASO ESPECIAL 

1) m² + 2m.(m + n) + (m + n)²       
2) 4 – 4.(1 – a) + (1 – a)²

3) 4.(1 + a)² – 4.(1 + a).(b – 1) + (b – 1)²

Ver vídeo educativo:

 

CASO III.  TRINOMIO CUADRADO PERFECTO. FACTORIZACIÓN – ALGEBRA

https://www.youtube.com/watch?v=7QFRvw1QDxI&list=PLRcnRr_yNPRoUvsTrL_ATI2GdonbFxD4y&index=3

CASO IV. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

CASO IV. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

  (a² – b²) = (a – b).(a + b)

1) 4x² – 9y²          
2) 16x² – 25y²m⁴          
3) 25x²y⁴  – 121b²⁰m¹⁴     

4) 100m²n⁴ – 144y⁶   
5) 196x²y⁴ – 225z¹²            

CASO ESPECIAL
1) (2a + b – c)² – (a + b)²  

2) 36.(m + n)² – 121.(m – n)²          

3) (x + 2a)² – 4x²               

4) 64m² – (m – 2n)²        

5) (2x – 3)² – (x – 5)²

Ver vídeo educativo:

CASO IV. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS. FACTORIZACIÓN - ALGEBRA

https://www.youtube.com/watch?v=sE5dGAkEna4&list=PLRcnRr_yNPRoUvsTrL_ATI2GdonbFxD4y&index=4

CASO ESPECIAL. COMBINACIÓN DE LOS CASOS III Y IV

CASO ESPECIAL. COMBINACIÓN DE LOS CASOS III  Y  IV

1) x² + 4y² – 4xy – 1                       
2) n² + 6n + 9 – c²

3) 25x⁴ + 40x² + 16 – 81m⁴        
4) 225 – x² + 6x – 9        

5) 25 – x² – 16y² + 8xy              
6) 49x⁴ – 25x² – 9y² + 30xy       

CASO MUY ESPECIAL

1) m² – x² + 9n² + 6mn – 4ax – 4a²

2) x² + 4a² – 4ax – y² – 9b² + 6by

3) a² – 16 – x² + 36 +12a – 8x

4) 4a² – 9x² + 49b² – 30xy – 25y² – 28ab

Ver vídeo educativo:

 

COMBINACIÓN: CASO III y CASO IV. FACTORIZACIÓN – ALGEBRA  https://www.youtube.com/watch?v=srUDt2YP8es&index=5&list=PLRcnRr_yNPRoUvsTrL_ATI2GdonbFxD4y

 

CASO V. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR + Y -

CASO V. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR + Y -

1) 4a⁴ + 3a²b² + b⁴               
2) 16m⁴ – 25m²mn² + 9n⁴ 

3) 25a⁴ + 54a²b² + 49b⁴          
4) c⁴ – 45c² + 100

5) 49x⁸ + 76x⁴y⁴ + 100y⁸      
6) 64a⁴ – 169a²b⁴ + 81b⁸ 

CASO ESPECIAL

1) x⁴ + 64y⁴          
2) 4m⁴ + 81n⁴          
3) 64x⁸ + y⁸        

4) 81a⁴ + 64b^{4  
NOTA: PARA VER EL CASO VI Y LOS QUE SIGUEN DALE A ENTRADA ANTIGUA (VER ABAJO)}

Ver vídeo educativo:

CASO V.  TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR SUMA Y RESTA. FACTORIZACIÓN - ALGEBRA

https://www.youtube.com/watch?v=U16bJ67cCDo&index=6&list=PLRcnRr_yNPRoUvsTrL_ATI2GdonbFxD4y